初二数学学科期末考试质量分析

东辽县平岗中学   周立民

    一、试卷结构

1.试卷结构：填空题、选择题、计算题（17、18题）、作图题（19题）、动点问题（20题、22题）、证明题（21、24、27题）、统计问题（23、26题）、函数问题（25、28题），各种题型所占分值分别为20分、18分、10分、11分、5分、24分、14分、18分。

2.试卷内容：函数、平面直角作标系、全等三角形、分式、轴对称图形、等腰三角形、统计图表的相关知识，主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力等。

3.全卷难度结构为：容易题、中档题、稍难题比例约为6：3：1。

4．通过对初二考生进行试卷分析统计数据如下：（被调查人数：192人）

    二、试卷特点

这份试卷从整体上来分析，题型非常清晰、简洁，把握好了由简单到稍难的循序渐进的过程，既照顾到差生，又能从中挑选出尖子生，起到了一举两得的功效。对于解题的过程中只注重学生的分析能力，又注重学生的运算及说理证明的能力。

1.注重对数学基础点的考查。试题大部分都是从教科书的例题、习题中选取后进行适当变式生成的，较好地体现了数学学业考试的基本定位。而且从整体试卷来看，凡属考查初二数学难点的内容，在命题上都适当降低要求，并且都控制了试题的难度，注意贴近学生的思想实际、心理特征和思维特点，避免过高要求和繁难人为编造的计算题。这样的命题方式有利于引导老师和学生扎扎实实的讲透和学好“双基”内容，夯实基础，为学生的全面可持续发展提供可靠保证；注重对重点知识的考查，关注学生的“数感”、“证明能力”、“计算能力” “应用知识”的形成。

2.体现对数学思考的考查。如，第27题。不单纯考察学生的证明说理能力，而且对学生对于试题的整体把握提出了一定的要求。这比单独要求学生证明更全面、更合理、更有说服力。

3．注重数学学科的实际应用。以《课标》规定的知识为载体，知识与能力并重。如，第19题综合考查了角平分线的相关知识以及学生的实践动手能力；第22题考查了轴对称知识点，又考查了学生应用知识解决问题的行为习惯养成。

    三、答题情况（抽取样本60人，抽取样本方法：四个班级的1～15名）

1题，错误人数2人，错误答案：23；56，错误原因：对乘方运算的顺序不清楚；运算不准确。

2题，错误人数3人，错误答案：增大，计算不准确或对一次函数的增减性质把握不准确。

3题，错误人数9人，错误答案：x﹥﹣2；x﹥2；x﹥0；x≠0，错误原因：不明确分式有意义的条件。

4题，错误人数2人，错误原因：求函数解析式的方法掌握得不好或运算错误。

5题，错误人数12人，错误原因：不明确两个一次函数交点的意义。

6题，错误人数2人，错误答案（-1，2），错误原因：混淆平面直角系内点的作标关于x、y轴对称的结论，在解题时没有应用图形。

7题，错误人数4人，错误答案：50°或80°；60°，错误原因：惯性思维。题中已经强调等腰三角形的顶角为80°，解题时误理解为已知条件为：等腰三角形的一个内角为80°，求它的一个底角。

8题，错误人数13人，错误答案：0、2、b、2a²，错误原因：分式、乘方运算不准确;解题不认真。

9题，错误人数3人，错误答案：：x²-9=x²-3²，错误原因没有理解分解思式的概念或解题不认真。

10题，错误人数1人，错误答案：DC=BE，错误原因：全等三角形的判定定理把握地不准确。

11题，错误人数1人，错误答案：A，错误原因：幂的运算不准确，运算类型不清楚，法则掌握得不好。

12题，错误人数2人，错误答案：A、B，错误原因：整式的运算不准确，去括号、合并同类项不熟练。

13题,全部正确。

14题，错误人数16人，错误答案：A、B、D，错误原因：看图不仔细、考虑问题不全面，没有考虑到路程=速度×时间公式中的单位统一。

15题，错误人数1人，错误答案：D，错误原因：解题不认真。

16题，错误人数8人，错误答案B，错误原因：审题不清，没有清楚到底是求哪个角的度数。

17题，错误人数3人，错误答案：xy；xy-2xy；-2，错误原因：合并同类项时符号错误；运算不彻底；整式的运算不熟练。

18题，错误人数12人，错误原因：没有化简原式、化简不正确或化简不彻底。

19题，错误人数28人，错误原因：审题不细，误以为是角平分线上的任意一点，没有考虑到“在小方格的顶点上标出点P”。

20题，错误人数11人，错误原因：动点问题掌握的不好，没有把握问题的实质——等腰三角形的两边相等。在动点问题中把握不变的量是解决问题的关键。

21题，错误人数24人，错误原因：多数同学在这道题上没有得到满分，说理过程不严密，前后因果关系处理不当，证明全等条件错误等。

22题，错误人数3人。

23题，错误人数30人，错误原因：审题不细，没有在原图上画频数分布折线图；取点错误。

24题，全部正确。

25题，错误人数32人，错误答案：从第八个月开始小娟的存款数超过小芳。错误原因：答题错误，解得x﹥8,答题应是“从第九个月开始小娟的存款数可以超过小芳”；

26题，错误人数18人，错误原因：不理解扇形统计图各部分所占圆心角的度数与各部分和总体的比的关系；计算错误。

27题，错误人数8，错误原因：没有认真审题，由已知条件可以得到哪些结论学生并不清楚，对题型的整体把握不好；证明过程不严谨。

28题，错误人数50，错误原因：速度的单位错误；没有理解两个函数交点的意义；考虑问题不全面，只考虑到乙比甲离A地近的时间下限，没有考虑到下限；。

    失分较多的题有8、14、18、19、20、21、23、25、26、28题，在分式有意义的条件、整式的运算、动点问题、证明题、统计图表及函数的相关综合题型上存在问题较多，其中大部分是基础知识，但学生在解题时审题不清、计算不准确常常是丢分的原因，在解题时也存在考虑问题不全面、缺少解题策略的原因。

    四、教学建议

1．抓好基础，搞好核心内容的教学

学生的基础永远是学生发展的前提，是学生能力提高的先决条件。因此，任何忽视学生数学基础的行为都是不值得提倡的，是必须克服的。新课程更是如此，任何认为新课程忽视数学基础的看法均是错误的。新课程强调学生在数学方面的发展，更强调学生数学方面发展赖以存在的数学基础。因此，要加强对学生“三基”的教学和训练，使学生掌握必要的基础知识、基本技能和基本方法。在概念、基本定理、基本法则、性质等教学过程中，要加强知识发生过程的教学，使学生加深对基础知识的理解；要加强对学生数学语言的训练，使学生的数学语言表达规范、准确、到位；要加强运算能力的教学，使学生明白算理，并选择简捷、合理的算法，提高运算的速度和准确率；要依纲据本进行教学，踏踏实实地教好第一遍，切不可不切实际地脱离课本，搞难题训练，更不能随意补充纲本外的知识。今年中考的考题大多源于教材，有些甚至就是教材上的例习题的改编。教学中要立足于把已学的知识弄懂弄通，真正让学生形成良好的认知结构和知识网络，打好初中数学基础，全面提高学生的数学素质。

2．以学生为主体，着眼于能力的提高

以学生为主体是获得好的教学效果的根本保障，任何超越学生发展年龄特征的操之过急的教学行为都是不适宜的，任何包办代替学生学习的行为都是不适当的，任何以过多的模仿练习为主要模式、剥夺学生自身的思考和活动以达到提高学习成绩的做法都是不值得提倡的。学生的发展，对知识的掌握，经验的积累，乃至解题答题能力的提高，都必须建立在学生的身体力行之上，教学只是学生发生这种作用或变化的“催化剂”。平时教学，应该注意培养学生有个性的发展，培育学生的创新意识和精神。

3．联系实际，重视数学应用的教学

数学教学应该联系学生的实际和国家与当地社会发展的情况展开，选择的教学材料应该具有时代性和地方特色，藉此以培养学生的应用意识。学生一方面应该积极主动地联系自己身边的实际问题来学习数学，另一方面应该有意识地用自己所学的数学知识解决自己所遇到的问题、用数学的思想方法分析和看待一些问题，从而培养并发展自己用数学的意识和用数学的能力，真正提高自己的数学素养。

4．按照课程标准的要求组织练习教学

数学教学中，应当有意识地精选一些典型例题和习题进行思维训练。激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，暴露学生把抽象的数学问题具体化和形象化的过程；要让学生多说解题思路和解决问题的策略，暴露学生解决数学问题的思维过程；经常性地进行数学语言的训练，暴露学生对复杂的数学语言进行分解与简化的过程；要通过一题多解和一题多变的训练，暴露学生对数学问题多种解法的比较与反思过程。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。练习教学既是巩固学生学习成果的手段，也是促进学生发展的手段，为了培养和发展学生的能力和个性，激发学习的兴趣，教师应该从学生实际出发提供一些有利于学生通过自主发挥来解决的习题，如用开放题、探索题、操作题、阅读理解题等形式设计一些具有思考性、挑战性和实际意义的问题，作为平时练习教学的题目。无论何时的练习教学均应处理好学生独立练习与学生合作练习之间的关系，要重视通过学生合作练习来培养学生独立解决问题的能力。

5．教要面向全体学生，学要积极主动

目前在一些教师的数学教学（特别是考试复习）中，不同程度上存在着抓住优秀学生而忽视甚至甩掉困难学生的做法，这种做法既不符合新的课程理念，更损害了教育的公平性，应该加以制止。在平时教学中，教师一定要面向全体学生，努力实现让不同程度的学生得到不同层次发展的教学目标。重视培优，更应关注补差。课堂教学中，要根据本班的学情，选择好教学内容，合理地确定教学的起点和进程。课外要多给学习有困难的学生开“小灶”，满腔热情地关心每一位后进生，让他们尽快地跟上其他同学，促进全体学生的进步和发展。教师要积极指导学生制定自己的学习计划，主动开动脑筋、大胆探索、讨论与交流，特别是遇到困难时，先要努力克服，自己努力但不能解决时要及时请教，保障学生顺利实现自己的学习目标。

此外，从学生的答题情况来看，推理混乱是考生普遍存在的问题，演绎推理的要求新课标是有所降低，但不等于不要求，几何论证是培养学生逻辑思维能力的重要方法，希望老师要适当加强这方面的教学，但要适度不要做偏题和繁杂难题。

主管单位：东辽县教育局  

主办单位：东辽县教师进修学校电教部信息中心