江泽涵

江泽涵（1902 – 1994）数学家，主攻拓扑学。安徽旌德人。南开大学毕业。后赴美国留学，哈佛大学哲学博士。1931年回国，任北京大学教授，数学系主任。长期任中国数学会副理事长、北京数学会理事长。1955年当选为中科院数学物理化学部委员。是中国拓扑学研究的奠基人。早年主要研究临界理论，后开展复迭空间和纤维丛的研究。60年代起倡导“不动点”理论研究，取得了重大成果，主要著作有《拓扑学引论》、《不动点理论》，另有许多译著。

江泽涵1902年10月6日出生在安徽旌德一个偏僻山村。幼年进过私塾，后又上了小学。他读书用功，成绩优异。1919年初，跟随堂姐夫胡适来到北京，并于该年夏天考入天津南开中学二年级。在那里，他只用三年时间就修完了中学全部课程。1922年，江泽涵升入南开大学数学系，师从我国近代数学的先驱、著名数学家姜立夫教授，从此开始了漫长的数学生涯。1926年他从南开大学毕业后到厦门大学工作了一年。1927年赴美国哈佛大学攻读博士学位。接着在普林斯顿大学工作了一年。1931年回国，受聘于北京大学数学系任教授，1934年起任系主任。1936年至1937年他再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年北京和平解放后，他克服重重障碍回到祖国，并任北京大学数学系教授兼系主任。1952年院系调整后，改任几何代数教研室主任。

江泽涵从1935年中国数学会成立之日起就担任该会副理事长，直至1983年改任名誉理事长。1962年至1981年，他担任北京市数学会理事长，以后任名誉理事长。1955年起他担任中国科学院学部委员。他还是美国数学会和法国数学会的会员。

江泽涵是我国著名的拓扑学家，几十年来他努力推动我国拓扑学的教学和研究事业的发展。他自己则身体力行，在莫尔斯临界点理论、复迭空间、纤维丛以及不动点理论等重要分支上都做出了重要贡献。

江泽涵开创和倡导不动点理论研究，在我国出现了蓬勃发展的局面，并在国际上处于领先地位。他决心实现自己多年的宿愿：用自己的观点、方式来总结我国数学家自己的工作。在“文化大革命”后期的艰难环境里，他经过数年努力，写出了专著《不动点类理论》，并于1979年出版。该书着重几何直观，从特例出发引出一般理论，由浅入深地展现出不动点类理论的核心问题．它很好地实现了江泽涵的初衷：为初具拓扑基础的青年读者铺平了学习不动点理论的道路。它推动了我国不动点理论的研究，也引起国际上广泛的注意。1989年，科学出版社与联邦德国施普林格出版社联合出版了该书的英文版，受到国际同行的高度评价。1978年，江泽涵与姜伯驹、石根华一起，以他们在不动点理论方面的研究工作获得了全国科学大会奖。

江泽涵为人处事，总以工作、事业为重，不存私心，不谋私利。熟悉他的人说他“尽做吃亏事”，而他却从不计较。他为人正直，不管在任何情况下(包括“文革”中受到不公正待遇时)，他也从不说一句不符合事实或违背自己良心的话．他在学术界是很有影响的，但他不立门户，不斥异己。

他总是严于律己，宽以待人，从不计较个人恩怨．他以自己的谦虚谨慎和宽怀大度，赢得了同行的信任和学生的爱戴。江泽涵平易近人，就是对自己的学生及其他年青人，也总是真诚相待，绝无师长架子。

江泽涵办事非常认真。对于自己所做的事情，不论是讲课、研究，还是写书，他都容不得半点差错；一旦发现不妥之处，必求改正，决不马虎。他的书稿都是经过许多遍仔细修改的，每一页上都布满了勾划圈点，四周写着每次修改的小注。拓扑学的许多术语的中译名都是他首先使用的。这些译名，他是经过反复斟酌后才选定的，既考虑了外文的原词语的意义，又顾及到数学的内涵。

对于在研究工作中刚刚起步的年轻人，他总是努力扶持，在学术上、治学方法等方面，给予具体指导和帮助，还常常帮助他们把研究成果整理成文，推荐发表。他对待自己的学生，也着眼于事业，只要求他们勤奋努力，并不在乎他们是否还跟他研究同一学科、同一课题。即使不再跟随他了，他对他们还同样关心鼓励，提供帮助，保持深厚的师生情谊。

江泽涵热爱祖国，从青年时代起就立志报效祖国。在旧中国，看到自己的国家受人歧视和欺侮，他要为中国人争气。他留学美国期间，正是美国数学蓬勃发展赶上欧洲传统数学强国的时期。他决心在数学的一个分支上，努力奋斗，为国争光。新中国诞生前夕，他满怀激情，毅然回到祖国，全身心地投入到发展祖国的数学教育事业中，历经磨难，矢志不移。

江泽涵于1994年3月29在北京逝世。

江泽涵是一位数学教育家，从1926年大学毕业到1986年光荣退休，江泽涵在科研教育战线上努力奋斗了整整六十年，为我国数学研究和教育事业做出了杰出的贡献。培养了一大批数学家，如姜伯驹等。

江泽涵发表学术论文15篇，专著有《不动点理论》、《拓扑学引论》（上海科学出版社，1964、1978）等，还有普及读物《多面体的欧拉定理和闭曲面的拓扑分类》（人民教育出版社，1964）等。另外还有译著8部。

请解决下面一个问题：

有红、黃、绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个正

正方形盒子内，它们之间互相叠合，已知露在外面的部分中，

红色面积是20cm²，黃色面积是14 cm²，绿色面积是19 cm²，

那么正方形盒子的底面积是多少？

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